GT 13 - Elucidaciones matemáticas
Coordinadores: José Seoane (Instituto de Filosofía, FHCE), Fernanda Pallares (Instituto de Filosofía, FHCE) y Miguel Molina (Instituto de Filosofía, FHCE)
Objetivos: Los conceptos definidos de acuerdo a los criterios de rigor matemático vigentes (en un contexto histórico determinado) pueden denominarse conceptos teóricos. Pero existen asimismo nociones matemáticamente valiosas, pero que no se encuentran definidas de acuerdo a esos estándares de rigor. Las mismas pueden denominarse conceptos pre-teóricos. El proceso que conduce desde un cierto concepto pre-teórico hasta el concepto teórico correspondiente, puede
llamarse elucidación matemática. La sentencia que recoge tal vínculo conceptual puede llamarse tesis. En la historia de la disciplina existen ejemplos preminentes: la tesis de Church, la tesis de Tarski,... El objetivo de este grupo es promover la investigación acerca de diversos aspectos (estructurales, metodológicos, históricos) vinculados a la elucidación matemática.
Fundamentación: La exploración filosófica de la práctica matemática ha permitido ganar en la comprensión de esta disciplina. En particular, una atención profunda a los procesos elucidatorios puede contribuir a alumbrar aspectos de la estructura del conocimiento matemático (por ejemplo, la interacción tesis-teoremas), estimular la reconstrucción histórica (por ejemplo, identificar la sofisticada arquitectura conceptual que encarnan ciertos conceptos técnicos estelares) así como proveer un material interesante desde el punto de vista de la enseñanza (por ejemplo, enriquecer las posibilidades motivacionales). Las principales líneas que se desarrollan son las siguientes:
1) El concepto de demostración.
2) La interacción entre tesis y teoremas.
3) La tesis de Tarski: análisis metodológico e histórico.